![静岡市 駿河区 学習塾 塾 個別指導塾 数学 英語 社会](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=372x10000:format=jpg/path/sd158a29b0b460444/image/i66a083cd60ae745b/version/1570239631/%E9%9D%99%E5%B2%A1%E5%B8%82-%E9%A7%BF%E6%B2%B3%E5%8C%BA-%E5%AD%A6%E7%BF%92%E5%A1%BE-%E5%A1%BE-%E5%80%8B%E5%88%A5%E6%8C%87%E5%B0%8E%E5%A1%BE-%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E8%8B%B1%E8%AA%9E-%E7%A4%BE%E4%BC%9A.jpg)
プラスマイナスの判断の仕方
正負の数・数学
こんにちは、西ヶ谷です。
中1の鬼門、と言ってもいい
小学校の算数から
数学に変わっての
最初の章、
「正負の数」
小学校のときまでは、
数直線は0から始まって
プラス方向に
伸びていきましたが、
中学の正負の数とは、
マイナスという概念を学ぶもの。
数直線のプラスとは
反対方向のマイナス方向にも
線が伸びていきます。
これが、なかなかの「鬼門」👹
この「マイナス」の計算が
すんなりクリアできるか、
いつまででも引っかかって
いるのかで、
スタート時点から
大きな差がついてしまいます。
だれでも、
やってるうちに慣れてきて、
できるようにはなってくるものの
ここで、時間を取られ過ぎる
ことは、後の章がスムースに進まず、
ハンデを背負い込むことになります。
後の章でも、
マイナスの数字が出てくる
からです。
さて、当塾では、数直線を活用して
理解を深めるようにしますが、
単純な計算では
こんな方法で、プラスとマイナスの
符号の処理の仕方について
お教えします。
(実際には数直線もからめて教えます)
【例】
1. A+(+B)=A+B
2.A+(-B)=A-B
3.A-(+B)=A-B
4.A-(-B)=A+B
1~4の( )を外すときの
符号の処理について
考えてみます。
1.の場合 ++ → +
2.の場合 +- → -
3.の場合 -+ → -
4.の場合 -- → +
1.の場合
3+(+5)という計算式が
あったとき、
(+5)という数字は、
+という符号がついていますが、
これは、いままで小学校で
習ってきた単なる「5」という
数字と同じです。
「+」がついただけで、
簡単にまどわされます。
要は、この計算式は単なる
3+5に過ぎません。
実は、アホみたいに超簡単な
問題ですが
習ったばかりのときには、
ちょっと考え込む生徒さんも
いるんです(苦笑)
さて、今度はマイナスについて
考えてみます。
マイナスというのは、
数直線で、プラスとは真逆の方向、
東の反対が西、
北の反対が南、
のように正反対なのだと
お話ししています。
なので、
2.の場合、
3+(-5)なら
-5というのは、+5の逆なので
逆のものを足すので
+-→-
と教えます。
(良くはないのですが、
とりあえず暗記)
それでも、難しい顔をして
いるようなら、
貯金と借金に例えてみます。
3000円+(-5000円)=
3000円の貯金が
あったのですが、
5000円を借りました。
(5000円の借金を加えました)
赤字でしょうか、
黒字でしょうか?
また、その金額は?
と質問の仕方を変えると
わかりやすいようです。
お金に例えてみると
効果てきめんなんです。
正負の数
3.の場合
3-(+5)という計算式の場合
(+5)というのは
なんのことはない、
ただの「5」です。
+がついていることで
まどわされますが、
+5って、ただの5ですよね。
なので、この式は( )をとると
3-5
とシンプルになります。
問題は、ここで答えがマイナスに
なるのですが、
マイナスの概念がよくわかって
ないと、混乱します。
3から3より大きい数字の
5を引くので、
5-3をやって
その答えの前にマイナスをつければ
いいんですよね。
やはり、よく理解できないのなら
「数直線」を使って
基礎を教えます。
また、お金に例えると
理解が得られやすいので、
例えてみると
3000円-(+5000円)=
という計算式に置きかえて
みて・・
まず+5000円というのは
ただの5000円のこと、
なのでこの式は
3000円-5000円=
とシンプルにできます。
この式の意味については・・
3000円の銀行預金があって、
5000円を引き出した場合、
通帳の記載はどうなっている
のでしょうか❓
と、してみます。
実際には、普通預金では、
マイナスの残高はありませんが、
定期やクレジットなどの
場合ということになります。
このあたりの説明をすると
ややこしいので、
普通に銀行預金に例えて、
ということにしています💧
それから、4.の場合、
これが、理解が難しい。
マイナスは+の逆なので、
マイナスマイナスは逆の逆と
考えて
プラスになると教えます。
お金の話しに例えると
3000円-(-5000円)
-5000円は、5000円の借金
と考えると、
-(5000円の借金)なので
5000円の借金を返した
あるいは、借金の反対のことをした
=もらった(貯金)
と考えます。
なので、持っているお金は
8000円になります。
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正負の数
~符号の判定の工夫~
中1の「正負の数」について
プラス・マイナスの
加減法についてお話しさせて
いただきました。
今回は、これまでのお話し
について
別のアプローチでご説明したい
と思います。
【例】
1. A+(+B)=A+B
2.A+(-B)=A-B
3.A-(+B)=A-B
4.A-(-B)=A+B
1~4の( )を外すときの
符号の処理につい
もう一度、お示しします。
1.の場合 ++ → +
2.の場合 +- → -
3.の場合 -+ → -
4.の場合 -- → +
正負の数の計算は、
足し算、引き算だけでなく
掛け算でも割り算でも
まず最初に「符号を確定」させて
おくことが
式を単純化し、
ミスを減らすコツにもなります。
(覚えておいてくださいね)
さて、
手のひら✋をつかって
(あるいはコインでも結構)
プラスマイナスの符号の
判別をしてみます。
手の甲を表、手のひらをウラ
とします。
符号がプラスの場合は
手をそのままの状態から
動かさずに
「変化なし」
マイナスの場合は「反対」
にひっくり返す
(手のひらを上に向ける)
こととします。
まず、手の甲を見せます
1.の場合
++なので、手の甲は
「変化なし」→「変化なし」
で、手の甲は動いていない
ので、式の符号は「+」になります。
2.の場合
+-なので、手の甲は
「変化なし」→「反対」(ひっくり返る)
になって、手のひらが上を
向きます。
なので、符号は「-」です。
3.の場合
-+なので、手の甲は
「反対」→「変化なし」
で、手のひらが上を向きます。
よって「-」
4.の場合
--なので、手の甲は
「反対」→「反対」となり、
一度返した✋を
またもとに戻すので
結局「+」となります。
+の逆の逆は+ということです。
生徒さんの受けいれは
上々のように思います。
これらご紹介したものに
ついては、
オリジナルです。
ちょっと❓とおもわれる
ところもあるかもしれませんが、
ご容赦のほどを🙇
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