【勉強方法 静岡学習塾】新中1数学　正の数・負の数をどう攻略するか？　　静岡市駿河区学習塾

🐒

新中学1年生数学

『正の数・負の数』

±

こんにちは、西ヶ谷です。

 小学校を卒業して

新中学1年生になると

算数は数学へと移行します。

数学の第1章は

「正の数・負の数」です。

プラスマイナスの四則計算

（足し算、引き算

　　掛け算、割り算）

になります。

時間が経てば、

できるようになると

思われますが、

授業を受けている期間中は

この計算に結構てこずる

生徒さんが多いんです。

優秀な生徒さんで

あっても、

簡単な計算ミスをするものです。

そんな背景もあるからなのか、

中学校の数学の出だしは

このプラスマイナスの

計算問題に

結構、長~い時間を割きます。

（ただし、

公立中学校の場合です。

私立は、割と速いペースで

進んじゃいます💧）

結局のところは、

かなり慣れてきて、

ほとんどの生徒さんが

基本的な計算問題は

できるようになります。

ところが、

最終的に慣れてきたのは

いいのだけれど、

いつの時点で問題なく

できるようになるのかが

大事です。

出だしでつまづくと

後の単元に悪影響を及ぼす

のでは、

とも思えます。

なので、

こんな「簡単な」正負の

計算問題にいつまでも

つまづいているわけには

いきません。

中には難しい理屈も

あるのですが、

・・・たとえば、－（－〇）

（〇は数字）が＋〇になる

というような・・・

（本来はその理屈（理論）を

理解するのが先ですが）

遅れを取らないためにも

そうでない方法もある

と思います。

上の写真は、

当塾の小学6年生に

教えた「正負の数」の

内容です。

次回に、

「正の数・負の数」の

内容で

どんな教え方をしたのか

その内容をお話しさせて

いただきますね。

『正の数・負の数』

で遅れをとらないために

＋－

中1の数学の最初の単元

「正の数・負の数」について

「出鼻をくじかれないように」

とお話しをしました🌝

最終的に

できるようになったとしても

それがいつになるかで

その後の展開に

影響があるものと思います。

その正負の計算について

ですが、

プラスとマイナスの計算に

ついてお話ししたいと

思います😊

私が最初に必ず使うのが

「数直線」です。

まさにここが原点だと

思います👍

小6までは、マイナスという

数字は習っていませんので、

マイナスとはなんなのかを

教えるために

数直線を使います。

小6で習っている数直線は

０が始まりで、右方向に

いくほど数値が上がっていく

ものですが、

今度は、０から始まって

左方向にいくほど

数値が小さくなっていきます。

この０より右側に伸びる

数直線がマイナスの領域に

なります。

そんなこと言われなくとも

しってますよね😓

まず、

ここが理解できていないと

今後のプラスマイナスの

計算はできないと思います😞

だから、数直線の概念が

理解できたかどうかを

確かめてから先に進みます😊

これは、案外と言っては

失礼ですが、

割と簡単に理解してもらえる

ことが多いです😊

それから、教科書では

０℃より―５℃高いのは

何℃か、

など、

（答え：－５℃）

マイナスの概念を理解する

ための問題がありますが、

私は、このあたりは学校の

ほうにお任せします。

私はこれを、

「貯金と借金（支払い）」

に例えることがあります。

なんともリアル💧

なように感じられるかも

しれませんが、

教えていると

むしろこっちが

理解はしやすいようです。

そして、

マイナスに関しての

概念がわかってきたら

ここで計算問題に入ります😊

手始めに

（＋３）＋（＋５）＝

という問題について

考えてみたいと思います。

実に簡単な問題で

答えは「８」です。

ところが、初めての中１

（または小６）にとっては、

得たいの知れないものの

ようで👻

こちらがだまっていると

戸まどいます💧

（＋３）とか（＋５）

というのは

なんのことはない、

ただの３と、だたの５ですよね。

小学校でやった３や５は、

数直線でみたとおり

＋３と＋５のことです。

生徒さんには、

「この問題は、理解ができて

いるか試すために

わざと、ややこしく書いている」

と説明しています。

ただの３＋５という計算問題に

すぎません。

まどわされないで✋

🐱

「正の数・負の数」

（　　）は外せ！

こんにちは、西ヶ谷です。

新中学1年生の

「正の数・負の数」の

お話しのつづきです。

＋－の符号がたくさん

ついていると

まどわされて混乱させられます。

だから

私は早い段階から

積極的に（　　）を外して

符号を整理する

ことをおススメしています😊

なぜなら、この方が「実践的」

だからです。

（　）をとって符号を統一

すれば、式はスッキリします。

（　）を外すということは

＋－の符号の数も同時に

減らせます。

例を挙げますと

（＋５）＋（＋３）

＝５＋３

＝８

（－５）－（＋３）

＝－５－３

＝－８

＋５→５

＋（＋３）→＋３

－（＋３）→－３

となります。

このように複雑な

計算式がスッキリします。

ここでよくみられる

過程の式の

まちがいは、

（－５）－（＋３）

＝－５－＋３

と「－＋３」として

しまっていることです😢

この記載ミスは

かなり多いです。

こんなつまらんとこで

減点食らってる

場合じゃないですよね🌝

ところで

テキスト類の記載は
（特に解説の詳しいテキスト）

こんな感じで説明されています。

たとえば

（－５）－（＋３）

＝－（５＋３）

＝－８

とされています。

計算に慣れてくると

もちろんこんな

過程の式は書かなく

なると思います。

では、

なぜこんな記載のされ方

をしているのでしょうか❓

👍👍👍

中1数学＋－

「正負の計算」

教科書・問題集の解説欄

について📖

教科書には

以下のような計算の説明が

されています。

👇

（＋３）＋（＋５）

＝＋（３＋５）

（－３）＋（－５）

＝－（３＋５）

同符号の2数の和

符号・・2数と同じ符号

絶対値・・２数の絶対値の和

・・・・・・・・・

（＋３）＋（－５）

＝－（５－３）

（－３）＋（＋５）

＝＋（５－３）

異符号の2数の和

符号・・絶対値の大きい方の符号

絶対値・・２数の絶対値の

大きい方から小さい方を

ひいた差

とあります。

他の問題集の解説も

ほぼ同様のことが

書かれています。

確かに、

計算の仕方として

符号をまず決めて

（　）をつけて

絶対値の比較をして

数値をあてはめるのは

わかります。

でも、なにかわかりにくく

ないでしょうか❓

理屈としてわかっても

この私でもなじめん😞

当塾では、このような記載に

ついては、

頭の中で理解してもらえ

ればよしとして、

（　）はできるだけ

早い段階で外して

計算するようにしてもらって

ます🏃

つまり、教科書の記載通りの

方法については

早い段階で卒業します。

（あるいは、いきなり

（　）を外して進めることも

あります））

出できる人は

あっという間にできる

ようになります👍

計算の意味を考える

ために、このような

複雑な式が現れるので

しょうが、

私は、やはり基本は

「数直線」

だと思っていますので、

数直線を書いてもらって

イメージをしてもらいながら

進めるようにしています。

そう、イメージ・・

イメージは大事です。

また、「絶対値」という

概念は、決して難しくはない

ものの、

よく理解されていない

生徒さんもいます。

絶対値が理解できて

いなければ

上記のような解説は

理解できないことになります。

これは悲劇です(T_T)

絶対値の意味は簡単、

数直線における「０からの距離」です。

距離にマイナスはありません

ので、数字が全部＋になる

ということ。

ただそれだけ😌

「絶対値」という言われると

難しそうなイメージが

先にきて

引いちゃうのかも

しれませんね👧

（　）をはずし、

符号を整理して

進める方法に早く移行すると

理解度が早い生徒さんは、

あっという間に

先のパートに進める

ことができます。

（　）をつけ符号をつけなおして

計算の手順を覚えることも

大事ですが、

数直線を書いて

やっている内容の

意味を知る

こともとても重要だと思います😊

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