【勉強方法 静岡学習塾】展開は先の因数分解のことも考えて解く　数学　静岡市駿河区 学習塾

展開の公式は直（ちょく）で解く

🏃

こんにちは、西ヶ谷です。

中3数学の始めは「展開」です。 

展開には展開公式があります。

展開公式を用いずとも

展開は解けますが、

この公式は、

速く解くための公式にあらず、

のちに控えている

さらに「格上」の

因数分解を解くための

「展開(乗法）公式」なのです。

なので、

展開（乗法）公式は

「わざわざ💦」使う必要があります。

使って練習する必要があります。

そこでですが、

昨日の生徒さん、

こんなことをノートに

書いていました。

(x＋２)(x＋３)

=x²＋（２＋３）x+6

・・・

そのとおり、

それが公式なのです。

丁寧に式の過程を書いています😌

が(-_-;)

ここは、すでに先日教えた内容でした。

さすがに２＋３は暗算でできるはず。

(x＋２)(x＋３)

=x²＋（２＋３）x+２×３

問題集の解答には、

丁寧に（２＋３）と書いている

ものもあります。

ところが、

問題集や参考書の解答は

（特に参考書）

生徒が自分で勉強をしていて

わからないときに

本自身が先生の役目も

していることから、

くどいほど、

丁寧に解答をされている

ことがあります。

でも

参考書の解答に書いてある

からと言って、

そのとおりに答案を

書かなければいけない

というものではないんです。

お話しをもどして、

展開の公式のことですが、

これくらいの公式に

ついては、

丁寧にやりすぎて

時間を使うことより

暗算でパッパとやっつけて

しまって、

どんどん次のステップに

上がっていくべきです。

🏃💨

塾でも見ていますと、

「丁寧すぎる」答案の書き方を

している生徒が多いです。

暗算でやってもらうと

最初は、ちょっと戸惑いますが、

すぐにできるようになります。

自分が早くステップアップ

できることを考えながら

勉強することが必要です。

「臨機応変」さも大事です。

👌

いつまでも「キソモン」に

つきあっていては、

基礎レベルのままで

終わってしまいます(T_T)

勉強は

自分のレベルを上げる

ことを意識しながら

進めることが必要です。

😌☝

展開の問題は

先の因数分解のことも

考えて解く📖

こんにちは、西ヶ谷です。

今年は中3が多いので、

数学の展開を教える機会が

増えています🌝

昨日も「展開」をお教えしました。

第１章、式の計算では、

最初には分配法則を使う

問題です。

ひとつひとつかけ算をして

出た結果を同類項で

まとめて計算します。

（わずらわしい同類項の

計算のコツをお教えして

います😊）

このあたりは、

基礎の問題だと決して難しく

はないので、

ほとんどの生徒さんは

方法さえしっかりわかれば

解き進めることができます。

実は、ここはまだ序の口。

😲

展開の山場⛰は、

乗法の公式とされる

展開公式を使うパートが

「本番」なのです💦

生徒さんたちには、

ここ（分配法則）は

ウォーミングアップだと

言っています(笑)

初めての生徒さんは

乗法公式が何を

意味するのかわかりません🙉

この公式は、

この先の因数分解で利用される

のです。

そんなこと

教えてあげないと

わかりようがありませんよね😊

そのことを話すと、

「そうだったのか！

ここはしっかりやって

おかなくちゃ」

（っと、多分こころの

中で言っている(笑)）

とギアを上げているのが

わかります💨

それをしらない生徒さんは、

乗法公式がなくても

展開は分配法則で解ける、

とばかりに

公式を使わない人も

多数です。

展開の公式でも

分配法則でも、

答えにいたるまでの

時間はあまり変わり

ありません。

なので、

「めんどうくさい」公式を

使わなくてもできてしまう

とばかりに

分配法則でやってしまいます。

実は、それがドツボ💥なんですよね。

展開のパートで公式に慣れていれば、

因数分解のときに、

くみしやすくなります。

ところで、

展開の公式がなかなか

うまく使えないという

生徒さんについては、

私は公式の丸暗記をおススメ

しています。

というより、

公式を使える生徒さんでも

丸暗記をおススメします😊

公式がうまく使えない

生徒さんは、

「公式を言ってみて」

というと、

考え込んでしまって

口から公式が出てきません(T_T)

それでは、公式はなかなか

使えないものです。

使うための公式は

そらで言えるように

「暗唱」することが

効果的だと思っています。

こんな当たり前の勉強法、

意外とやってない

（教えていない）のでは❓

さて、

その乗法公式をつかった

演習で、なかなか考える時間が

かかる生徒さん💧

初めて習ったのならともかく、

すでに先日前に教えています。

勉強（復習）していないのが

バレバレです(T_T)

いつもお話ししていますが、

数学はとにかく問題を解くこと、

いろいろと大事なことはありますが、

ともかく

数学で一番コア（中心）

なところは、

「問題数をこなす」ことです。

みれば

演習不足であることは

察することができます。

私自身も数学で苦戦した

時期があり、

それを克服して来たので、

うまくいかない主な原因が

演習不足であることは

よくわかります。

だから、どの単元でも

演習が必要ですが、

この展開のパートの演習は

次の因数分解に使いますので

しっかりと公式を

使えるようにしておいて

ほしいと思います。

実は、この「展開」も

まだウォーミングアップ😲

第一章の山場⛰は

因数分解なのですから！

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