【勉強方法 静岡学習塾】「垂直二等分線は作図をするための道具にすぎない」　静岡市駿河区学習塾

作図の問題は、

ただ描ければいいって

もんじゃないyo

👋

こんにちは、

静岡学習塾の西ヶ谷です

(^^)/

数学の作図の問題について。

塾では、1年の生徒さんが

よくコンパスや三角定規を

使って作図をしています。

平行線を描くのに

普通の定規を使ったり、

（カンで勝負❓）

長さを測るのに

定規の目盛りを使ったり

している生徒さんが

普通にいます😞

数学の作図の問題では

平行線を作るのには、

三角定規を2枚使い、

長さを測るのには、

コンパスを用います。

🌝☝

コンパスは、上の部分を

つまんでくるりと

回します。

コンパスの鉛筆の部分を

つまんでやってしまっている

生徒さんがいますが、

そうすると、

コンパスが安定せずに

股が開いてしまうことも

あるので、

つまみの部分だけを

もって、回すようにします。

一回描けば結構です。

何度もなぞる必要はありません。

描くのは一発で決めて

もらった方が、

描いた部分がズレて二重線に

なったりすることがない

ので、いいんです。

そして、基本的には

分度器も使用しません。

（多くの問題で使用禁止です🚫）

やはり、三角定規と

コンパスを用いて

角度を作ることになります。

黙ってると、

平行線、長さの測定、

角度の測定、

全部を「反則技」で

やってしまう「強者」もいます🚫

中学の 作図では、

いろんな使用制限がある中で

考えて作図しないと

いけないんですよね🤗

さて、

作図の問題は、

根拠もわからず、

ただ描いているだけ

ではいけません。

作図の問題も

当然ですが、

頭を使うのです。

問題演習をやっていると、

わからなかった場合、

ただ、

答えの描き方を覚えようと

している生徒さんがいます

🙅

それでは、

本来の作図の勉強になりません。

図が描ければ

いいということでは

ないんです。

垂直二等分線を描くのなら、

なぜ、そこで垂直二等分線の

出番なのか❓

円の接線を描くのには、

円の中心と接点を通る直線を描いて

この直線上の接点から

等距離の点をとって、

そこでできた線分の

垂直二等分線を引きます。

その過程には、

「根拠」があります。

そこを考えるのが、

作図の問題なんですよね。

ただ見様見真似で描き方を

覚えても、

勉強にはならないのです。

作図の問題は、

垂直二等分線や角の二等分線

という「道具」を使って、

想定される線の姿を

どう描いてやろうか

考える問題なんだと

思います。

ある意味アートですが、

これは美術のアートとは

ちがった世界なんです。

🤗 

垂直二等分線、角の二等分線は

作図をするための道具に

すぎない　😲

中1数学では、

垂直二等分線、角の二等分線の

作図の問題をしています。

 📐

この線を引けることは

基本中の基本と言えます。

そして、これら２つは

作図をしていく上での

「道具」として利用していく

ことになります。

道具❓

作図をする道具って

三角定規📐やコンパスじゃ

ないの❓

って言われそうですが😊💧

もちろん、

物理的な物としての道具は、

コンパスなどになります。

垂直二等分線などは、

あくまで、

「知的な」作図のための道具

という意味です。

さらにどういうことかと

言えば・・・

中学校の作図の問題は、

三角定規とコンパスだけを

使って、

設問の求める図を

作らなければいけません。

そして、

作図した証拠として

コンパスで描いた線や

補助線なども

残しておかなければ

いけません。

証拠隠滅を図ると

得点できません👋 

ははは

そして、出される問題は

垂直二等分線を描きなさい

とか、

角の二等分線を描きなさい

なんて問題は

学力調査や入試で出ることは

まずなく

（定期テストや単元テストでは

出るかもしれませんが）

それらを使って、

解く問題がほとんどです。

だから、垂直二等分線や

角の二等分線が描けないと

作図の問題は、

多くのケースで

お手上げ＼(^o^)／💧

となります。

なので、垂直二等分線と

角の二等分線は必ず描ける

ようにならないといけません。

そしてこれらを「道具」として

使っていくのです。

問題の出され方として

例を挙げてます。

Q

A地点とB地点から

等距離にあり、

B地点とC地点からも等距離に

ある地点を作図で求めなさい💥

という問題について、

解答は、

A

線分ABの垂直二等分線と

線分BCの垂直二等分線との

交点になります。

それを作図すればいいんです🌝☝

AとBから等距離にある点は

線分ABの垂直二等分線上に

あるはずで、

BとCから等距離にある点は

線分BCの垂直二等分線上に

はあるはず。

だから、それぞれの

垂直二等分線の交点が

２つの条件に共通した

ポイントになります。

問題（設問）では、

「線分ABの垂直二等分線と

線分BCの垂直二等分線の

交点を作図しなさい」

なんて、

ほぼ答え丸出しみたいな

「おひとよし」な

問題の出され方はしません。

答えを思いつくのは、

ある程度の思考力が必要

になります。

問題の考え方として

質問の意味を理解して、

問題文を頭の中で

言い換えて

しまうといいと思います。

基本の作図がマスター

できるようになったら、

やはり、作図の分野についても、

他の単元同様に、

問題演習をして、

作図に要する特有の思考力を養って、

かつ、問題にも慣れていって

ほしいと思います。

そうすれば、

作図はできます。

🤗

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