説明問題の文がうまくつくれない。
「文字式の利用」 数学
🤩
こんにちは。
静岡学習塾の西ヶ谷です
('ω')ノ
中2数学の式の計算の
「文字式の利用」のパートで
説明文が作れない(@_@)
というお嘆(なげ)きの
言葉を
複数の人からいただきました。
確かにわかります。
🤔
私自身もかつては、
この手の問題が苦手で、
確かに「説明(証明)」の文が
つくれなかったのです。
(これは国語力の問題ですね)
私は「できなかった」ので、
できない人の頭の中が
わかるような気がします。
考えていることは
人それぞれだとは思いますが・・
さて、
該当の生徒さんたちは、
模範解答の答えについては
理解ができたようです。
それなりにこちらも
説明しました。
でも、説明文が作れない。
(ここの問題では証明という
言葉を使ってませんが、
これは「証明」の部類です。)
実際には、そんな生徒さんが
多いのではないでしょうか❓
ここで、
実際にやった問題を下に
お示しします。
【問題】
2つの偶数の和が偶数である。
これを説明しなさい・
問題はたったのこんだけ😅
2つの偶数の和は偶数と
というのは、
たとえば、
2と4の和は6で
偶数になるっていうこと。
これを証明しなさい、
ということです。
具体的な数字をいくつも
挙げていてはきりがありません
👋
なので、ここで文字を使います。
解答例は以下のように
なっています。
【解答例】
m,nを整数として、2つの偶数を
2m,2nと表す。
このとき、これらの和は
2m+2n=2(m+n)
m+nは整数であるから、
2(m+n)は偶数である。
よって、2つの偶数の和は
偶数である。
この問題は、
この分野では最もやさしい
部類の問題です。
実際に生徒さんが困っているのは、
関連の問題で、
もうちょっと説明文が長くなる
ようなタイプの問題。
😞
ここで私がしている
アドバイスのひとつは、
1つの問題を完全にモノに
するということ。
基本問題ができなければ
その応用版なんて
絶対にできません👋
次々とわからない問題を
みて、遠くを見るのは
まだ早い。
まずは、手順を踏むよう
お話ししています。
さあ、
ここで、どうやって1つの問題
=上記の問題を「モノ」に
するのか❓
お話しをしてみたいと
思います。
が、
まず、その前に私がどのように
生徒さんに解説をした
のかを
先にお話ししてみたいと
思います。
その方が後の話しがわかりやすい
と思うので・・・
🌟生徒さんにどんな説明をしたのか。
具体的な数字で、
偶数+偶数(例えば上記)の
計算をしていては、
パターンが無限にあって
永遠に問題が解けないので、
ここでは文字を使うよ。
2つの偶数と書いてあるから、
2つの偶数を文字で表そう。
生徒:文字はなんでもいいの❓
文字はなんでもOK。
なんだけど、あんまりテキトー
に選ぶよりも
こういう場合は大体
パターンが決まっているから
決まった文字の中から
使った方がいいね。
整数だと、nとかχとかaとか。
特に自然数の場合はn
(natural numberの頭文字)
文字を2つ使う場合は
そのとなりのアルファベットを
もってくる、
たとえば、
m,n x,y a,b のように。
わかった❓
生徒:Got you.(ガッチュー)
では、2つの偶数を文字で
表そう。
まず、偶数ってどんな数字❓
・・・
では、何の倍数❓
生徒:2の倍数
そう、その通り、
偶数って書いてあるけど
これは2の倍数のこと。
2の倍数は
2×整数 で表される。
ここポイントよ☝
では
2つの整数をm,nとしたとき、
2つの偶数はどう表される❓
生徒:2mと2n
その通り、ok 👌
そこからは、
問題文の言う通りに
そのまま2つの偶数の
2mと2nを足してみる。
2m+2n=2(m+n)
偶数であることを
説明しなきゃなんないから、
2で(カッコで)くくったんだ。
分配法則の逆だよ。
(くくるの意味が
わからなければ
くくるの意味も説明)
m+nって、整数+整数だから
結局整数だよね。
だから、2(m+n)は
2×整数の形になったから
これは偶数になるってこと。
生徒:ああ~、そうか。
んで、
計算式のまま終わっては
説明にならないから、
最後に、普通に言葉で説明する
ように
「だから偶数+偶数は
偶数になる。」
という〆(しめ)の言葉を
入れないといけない。
これは、もう問題文の方に
言葉が書いてあるから
簡単💡
この✋の問題は
説明しなさい、
という問題だから
ちゃんと言葉で説明をしない
といけないよ。
わかったかな❓
生徒:I see.
( ̄∇ ̄;)ハッハッハ
(英語で言わせているのです)
説明の仕方はそんな感じです。
🙇
説明文をつくる方法の一例紹介
「文字式の利用」中2数学
🤗
中2数学1章の応用問題、
説明文の問題ですが、
苦戦している生徒さんが、
目立ちます。(>_<)
それもそのはず、
「説明せよ」って言ったって
そのような問題自体に
あまり慣れていないから、
簡単にはいきません。
😞
ただし、避けて通るのは
いけません🚫✋
この手の問題も、
攻略法はやはりできるまで
やること。
あきらめないで
最後の最後まで
スッポンのように
喰いついて離さないこと。
ただし、根性論ばかりで
どうにかなるものでも
ないことも確かなので、
テクニック的な話を
したいと思います。
問題と解答は以下の通り
でした。
【問題】
2つの偶数の和が偶数である。
これを説明しなさい。
【解答例】
m,nを整数として、2つの偶数を
2m,2nと表す。・・・①
このとき、これらの和は
2m+2n=2(m+n)・・・②
m+nは整数であるから、
2(m+n)は偶数である。
よって、2つの偶数の和は
偶数である。・・・➂
(おわり)
私が教えている攻略法を
ここでお話しします。
独自に考えて教えています。
他の先生方が、このような
教え方をするのか
どうかはわかりません👋
まず、
この問題の解答の流れを
確認します。
➀の部分ですが、
まずは、自分が勝手に
問題文にも出ていない文字を
持ち出すのだから、
m、nがなんなのかを
説明します。
そして、偶数の数字を2コ
つくりたいのだから、
自分が持ち出したm、nを
使って偶数2個をつくります。
その2つの偶数は
つまり2の倍数だから、
2m、2nとなります。
➁の部分について、
2の倍数とは
2×整数 という式になる。
この形の式をつくる
ようにする。
素直に問題通りに
偶数同士の足し算をする
と、
2(m+n) となります。
この形が2×整数の形です。
⓷について
2(m+n)は2の倍数、
つまり偶数となります。
2(m+m)が偶数になる
理由を話して
最後に結論を言って、
説明は終わりです。
結論は、そのまま問題文に
書いてありますから
それをつかえばよし。
さて、さて・・
それでは、解答の文が書ける
ようにするための
工夫の仕方についてです。
この流れを理解してから、
➀、➁、⓷、の
3つのパート(部分)に
分解します。
(この場合は)3分割したら、
まずは、①までたどり着けるか
やってみます。
短くて答えを暗記しそう
ですが、
大事なことは
暗記じゃなくて
ちゃんと説明として
考えて書けるかが大事。
➀までがマスターできたら、
次に➁の部分だけを
やってみます。
そして、それができたら
⓷の部分だけをやって
書けるようにします。
それぞれ、3つの部分が
書けるようなったら、
最後に全体を通して
書いてみます。
つまり、文が長いと
思ったら、
小分けにして、
少しずつやってみる
ということです。
注意点ですが、
小分けにしてやって、
そのままできたつもりに
なって
そこで止めてしまわない
ことです。
全体を通して書けるように
して、
さらに、繰り返して
やってみれば、
パターンがわかってきて
他の関連した問題にも
入りやすくなります。
私自身も生徒だったころに
やった方法です。
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