【勉強方法】説明問題(証明問題)の文をうまくつくる方法。

静岡市 学習塾 塾 駿河区 勉強方法
【勉強方法】説明問題の文がうまくつくれない、という声を聞いています。まだ、経験が少ないこともあると思いますが、「文章力」も必要とされます。どんな工夫ができるか、中2の文字式の利用の分野から例題を示して解説をしました。 静岡学習塾

 

 

 

 

説明問題の文がうまくつくれない。

「文字式の利用」 数学

🤩

 

 

 

こんにちは。

静岡学習塾の西ヶ谷です

('ω')ノ

 

 

 

中2数学の式の計算の

「文字式の利用」のパートで

 

 

 

説明文が作れない(@_@)

というお嘆(なげ)きの

言葉を

 

 

複数の人からいただきました。

 

 

 

確かにわかります。

🤔

 

 

 

私自身もかつては、

この手の問題が苦手で、

 

 

 

確かに「説明(証明)」の文が

つくれなかったのです。

 

(これは国語力の問題ですね)

 

 

 

私は「できなかった」ので、

できない人の頭の中が

わかるような気がします。

 

 

 

考えていることは

人それぞれだとは思いますが・・

 

 

 

さて、

該当の生徒さんたちは、

 

 

模範解答の答えについては

理解ができたようです。

 

 

 

それなりにこちらも

説明しました。

 

 

でも、説明文が作れない。

 

 

 

(ここの問題では証明という

言葉を使ってませんが、

これは「証明」の部類です。)

 

 

 

実際には、そんな生徒さんが

多いのではないでしょうか❓

 

 

 

ここで、

実際にやった問題を下に

お示しします。

 

 

 

 

【問題】

 

 

2つの偶数の和が偶数である。

これを説明しなさい・

 

 

問題はたったのこんだけ😅

 

 

 

2つの偶数の和は偶数と

というのは、

 

 

たとえば、

2と4の和は6で

偶数になるっていうこと。

 

 

 

これを証明しなさい、

ということです。

 

 

 

具体的な数字をいくつも

挙げていてはきりがありません

👋

 

 

なので、ここで文字を使います。

 

 

 

解答例は以下のように

なっています。

 

 

 

 

【解答例】

 

 

m,nを整数として、2つの偶数を

2m,2nと表す。

 

 

このとき、これらの和は

 2m+2n=2(m+n)

 

 

m+nは整数であるから、

2(m+n)は偶数である。

 

 

よって、2つの偶数の和は

偶数である。

 

 

 

 

この問題は、

この分野では最もやさしい

部類の問題です。

 

 

 

実際に生徒さんが困っているのは、

関連の問題で、

 

 

 

もうちょっと説明文が長くなる

ようなタイプの問題。

😞

 

 

 

 

ここで私がしている

アドバイスのひとつは、

 

 

1つの問題を完全にモノに

するということ。

 

 

基本問題ができなければ

その応用版なんて

絶対にできません👋

 

 

 

次々とわからない問題を

みて、遠くを見るのは

まだ早い。

 

 

 

まずは、手順を踏むよう

お話ししています。

 

 

 

さあ、

ここで、どうやって1つの問題

=上記の問題を「モノ」に

するのか❓

 

 

 

お話しをしてみたいと

思います。

 

 

 

が、

まず、その前に私がどのように

生徒さんに解説をした

のかを

 

 

先にお話ししてみたいと

思います。

 

 

 

その方が後の話しがわかりやすい

と思うので・・・

 

 

 

🌟生徒さんにどんな説明をしたのか。

 

 

 

具体的な数字で、

偶数+偶数(例えば上記)の

計算をしていては、

 

 

 

パターンが無限にあって

永遠に問題が解けないので、

ここでは文字を使うよ。

 

 

 

2つの偶数と書いてあるから、

2つの偶数を文字で表そう。

 

 

 

生徒:文字はなんでもいいの❓

 

 

 

文字はなんでもOK。

なんだけど、あんまりテキトー

に選ぶよりも

 

 

 

こういう場合は大体

パターンが決まっているから

 

 

 

決まった文字の中から

使った方がいいね。

 

 

 

整数だと、nとかχとかaとか。

 

 

特に自然数の場合はn

(natural numberの頭文字)

 

 

 

文字を2つ使う場合は

そのとなりのアルファベットを

もってくる、

 

 

 

たとえば、

m,n  x,y a,b のように。

 

 

わかった❓

 

 

生徒:Got you.(ガッチュー)

 

 

 

では、2つの偶数を文字で

表そう。

 

 

まず、偶数ってどんな数字❓

 

・・・

 

 

では、何の倍数❓

 

 

生徒:2の倍数

 

 

 

そう、その通り、

偶数って書いてあるけど

これは2の倍数のこと。

 

 

 

2の倍数は

2×整数 で表される。

 

ここポイントよ☝

 

 

 

では

2つの整数をm,nとしたとき、

2つの偶数はどう表される❓

 

 

 

生徒:2mと2n

 

 

その通り、ok 👌

 

 

 

そこからは、

問題文の言う通りに

そのまま2つの偶数の

2mと2nを足してみる。

 

 

2m+2n=2(m+n)

 

 

 

偶数であることを

説明しなきゃなんないから、

 

 

 

2で(カッコで)くくったんだ。

分配法則の逆だよ。

 

 

 

(くくるの意味が

わからなければ

くくるの意味も説明)

 

 

 

m+nって、整数+整数だから

結局整数だよね。

 

 

 

だから、2(m+n)は

2×整数の形になったから

これは偶数になるってこと。

 

 

 

生徒:ああ~、そうか。

 

 

 

んで、

計算式のまま終わっては

説明にならないから、

 

 

 

最後に、普通に言葉で説明する

ように

「だから偶数+偶数は

偶数になる。」

 

 

という〆(しめ)の言葉を

入れないといけない。

 

 

これは、もう問題文の方に

言葉が書いてあるから

簡単💡

 

 

 

この✋の問題は

説明しなさい、

という問題だから

 

 

 

ちゃんと言葉で説明をしない

といけないよ。

 

 

 

わかったかな❓

 

 

生徒:I see.

 

 

( ̄∇ ̄;)ハッハッハ

(英語で言わせているのです)

 

 

 

説明の仕方はそんな感じです。

🙇

 

 

 

  

 

 

 

説明文をつくる方法の一例紹介

「文字式の利用」中2数学

🤗

 

 

 

 

 

中2数学1章の応用問題、

説明文の問題ですが、

 

 

 

苦戦している生徒さんが、

目立ちます。(>_<)

 

 

 

それもそのはず、

「説明せよ」って言ったって

 

 

 

そのような問題自体に

あまり慣れていないから、

簡単にはいきません。

😞

 

 

 

ただし、避けて通るのは

いけません🚫✋

 

 

 

この手の問題も、

攻略法はやはりできるまで

やること。

 

 

 

きらめないで

最後の最後まで

スッポンのように

喰いついて離さないこと。

 

 

 

ただし、根性論ばかりで

どうにかなるものでも

ないことも確かなので、

 

 

 

テクニック的な話を

したいと思います。

 

 

 

問題と解答は以下の通り

でした。

 

 

 

 

【問題】

 

 

2つの偶数の和が偶数である。

これを説明しなさい。

 

 

 

 

【解答例】

 

 

m,nを整数として、2つの偶数を

2m,2nと表す。・・・①

 

 

このとき、これらの和は

 2m+2n=2(m+n)・・・②

 

 

m+nは整数であるから、

2(m+n)は偶数である。 

よって、2つの偶数の和は

偶数である。・・・➂

 

 

(おわり)

 

 

 

 

私が教えている攻略法を

ここでお話しします。

 

 

 

独自に考えて教えています。

 

 

 

他の先生方が、このような

教え方をするのか

どうかはわかりません👋

 

 

 

まず、

この問題の解答の流れを

確認します。

 

 

 

➀の部分ですが、

まずは、自分が勝手に

 

 

 

問題文にも出ていない文字を

持ち出すのだから、

 

 

 

m、nがなんなのかを

説明します。

 

 

 

そして、偶数の数字を2コ

つくりたいのだから、

 

 

 

自分が持ち出したm、nを

使って偶数2個をつくります。

 

 

 

その2つの偶数は

つまり2の倍数だから、

2m、2nとなります。

 

 

 

➁の部分について、

 

 

2の倍数とは

2×整数 という式になる。

 

 

この形の式をつくる

ようにする。

 

 

 

素直に問題通りに

偶数同士の足し算をする

と、

 

 

 

2(m+n) となります。

 

 

 

この形が2×整数の形です。

 

 

 

 

⓷について

 

 

 

2(m+n)は2の倍数、

つまり偶数となります。

 

 

 

2(m+m)が偶数になる

理由を話して

最後に結論を言って、

説明は終わりです。

 

 

 

結論は、そのまま問題文に

書いてありますから

それをつかえばよし。

 

 

 

 

さて、さて・・

それでは、解答の文が書ける

ようにするための

 

 

 

工夫の仕方についてです。

 

 

 

 

この流れを理解してから、

➀、➁、⓷、の

3つのパート(部分)に

分解します。

 

 

 

(この場合は)3分割したら、

まずは、①までたどり着けるか

やってみます。

 

 

 

短くて答えを暗記しそう

ですが、

 

 

 

大事なことは

暗記じゃなくて

ちゃんと説明として

考えて書けるかが大事。

 

 

 

➀までがマスターできたら、

次に➁の部分だけを

やってみます。

 

 

 

そして、それができたら

⓷の部分だけをやって

書けるようにします。

 

 

 

それぞれ、3つの部分が

書けるようなったら、

 

 

 

最後に全体を通して

書いてみます。

 

 

 

つまり、文が長いと

思ったら、

 

 

小分けにして、

少しずつやってみる

ということです。

 

 

 

注意点ですが、

小分けにしてやって、

そのままできたつもりに

なって

 

 

 

そこで止めてしまわない

ことです。

 

 

 

全体を通して書けるように

して、

 

 

さらに、繰り返して

やってみれば、

 

 

パターンがわかってきて

他の関連した問題にも

入りやすくなります。

 

 

 

私自身も生徒だったころに

やった方法です。

 

 

 

よかったら試してみては!

 

 

 

 

 

 

最新ブログは

🏠当塾ホームページ(👈click)まで

 

 

 

 

 

🌸反響ブログのご紹介

 

過去問神話にだまされるな。(👈click)

スピードも大事です。(速読・速記) (👈click)

授業中に定着させる。(👈click) 

「わかる」までじゃなく「できる」までやる。(👈click)

「面倒くさい」という言葉。(👈click)

 あなたにとって勉強よりも大事なこと。(👈click) 

成長(成績)曲線の解説(👈click)

中学受験直前対策。(👈click)

教科書を丸写ししても意味がありません。(👈click)

どんなことにもやり方がある (👈click)

 

答えに興味ないって???(👈click)

「やる気」について(👈click)               

友達関係について(👈click)   

嫌いな教科は苦手だからです。(👈click)

自分が学ぶことと、それを他人に教えることとは全く違うことなのです。(👈click)

礼儀正しい人は「もっている」。(👈click) 

数学の点数が4か月で4倍‼(👈click) 

作文・感想文が苦手です。(👈click)

ノートのポイント。 (👈click)

 

目的を考えてノートをとっていますか?(👈click)

勉強時間について(👈click)

書き取りのための書き取りはそろそろ・・(👈click)

ちゃんと計画・スケジュールを立てていますか?(👈click)

勉強方法にはこだわりを持ってください(👈click)

同じやり方では、同じ結果を生みます。(👈click)

小学生への〇つけについて(👈click)

スマホという時間泥棒にはお気を付けください。(👈click) 

勉強ができる人の7つの特徴。(👈click)

数学の点数が4か月で4倍‼(👈click)  

 

作文・感想文が苦手です。(👈click)

部活と勉強の両立について(👈click)

全員合格しました。(👈click)

東海大学翔洋中学校に合格しました。(👈click)

 

 

 

  

✧数学

 

塾での数学(算数)の考え方と教え方について(👈click)

数学の勉強の基本・基礎について(👈click)

数学は答え見ながら解いちゃダメだよ!(👈click)

結果オーライじゃないよ。(中1数学:問題解説)。(👈click)

今やっている展開の公式とはなんなのか?(👈click)

証明問題ができない。(👈click)

数学は図を描くとわかることがあります。(👈click)

数学の応用問題を習ってないって?(👈click)

生徒さんのレポートより。数学の難問に挑戦。20180117(👈click)

連立方程式の過去問が解けた。(数学)(👈click)

 

球の表面積と体積の覚え方指南。(👈click)

「苦手」から「得意」へ。(👈click)

「みはじ」について(👈click)

今やっている展開の公式とはなんなのか?(👈click)

数学には数学的な考え方がある。(👈click)

「やり方」より「考え方」(👈click)

数学(算数)ができる人は粘り強い。(👈click)

 

  

 

 

✧英語

 

英語の定期テスト対策について(👈click)

英語の勉強、基本の基本!(👈click)

英語「分詞」と「受動態」の違い。(👈click)

単語テストのための単語の覚え方。(👈click)

「動詞」が2つある英文。(👈click)

数学・英語は積み重ねが大事です。(👈click)

 

 

 

 

✧その他の教科 

 

漢字は書かないと忘れるよ。(👈click) 

小学生:漢字の「とめ・はね・はらい」当塾の方針。(👈click) 

習ってない漢字も攻めていきます!(👈click)

小学生の漢字の自己採点の落とし穴(👈click)

地図帳がなくて地理ができるのか?1(👈click)

地図帳がなくて地理ができるのか?2(👈click)

生徒さんのレポートより。地理は地図。(👈click)

作文・感想文が苦手です。(👈click)

 

 

 

 

✧暗記

 

暗記は繰り返し(反復学習)が大切。(👈click)

暗記も工夫してみれば。(👈click)

暗記の勉強も継続は力。(👈click)

ただの丸暗記ではつらい。(👈click)

覚えるためには調べることも必要(暗記力)(👈click)

小さなことでも継続は力。(暗記力・継続力)(👈click) 

 

暗記大作戦。生徒さん感想(👈click)

暗記大作戦。(👈click)

暗記大作戦。報告1(👈click)

暗記大作戦。報告2(👈click)

暗記大作戦。報告3(👈click)

点数爆上げ!暗記大作戦。ブログまとめ(👈click)

 

 

 

 

中力 

 

「集中力」1 時間の使い方と工夫(👈click)

「集中力」2 時間の使い方と工夫 具体例紹介(👈click)

「集中力」3 準備編(👈click)

「集中力」 集中するための準備 具体例紹介(👈click)

「集中力」4 習慣編(勉強場所)(👈click)

「集中力」5 習慣編(勉強時間)(👈click)

「集中力」6 習慣編(食事)(👈click)

「集中力」7 習慣編(睡眠)知識と活かし方(👈click)

「集中力」8 習慣編 椅子に座る姿勢(👈click)

「集中力」ブログ集(まとめ)。(👈click)

 

集中力、個人面談より 1(👈click)

「集中力」をつけたことによって、数学の点数を24点アップさせた一例報告(👈click)

 

 

 

 

✧進路

 

進路相談:偏差値52、公立高校 普通科志望「どこに行けますか?」(👈click)

志望校と友達は関係ないよ。(👈click)

志望校を決めておきましょう(👈click)

志望校を決めるときの注意点 (👈click)

併願は不利なんです。(👈click)

面接練習 気が付いたこと(中学受験編)。(👈click)

中学受験直前対策。(👈click)

 

 

 

 

 

✧健康

 

健康と集中力のお話し(魚食)。(👈click)

「動詞」のない英文。(おまけ 健康 風邪の咳)(👈click)

勉強ができるための朝食。1 健康(👈click)

 

 

 

✧最近の出来事  

 

最近の出来事 (👈click)  

最近の出来事 高校入試面接練習より。(👈click)

  

 

 

 

✧ブログ集

 

点数爆上げ!暗記大作戦。ブログまとめ(👈click)

「集中力」ブログ集(まとめ)。(👈click)

「やる気」に関する記事のご紹介(👈click)

  

 

 

 

 


コメント: 0 (ディスカッションは終了しました。)
    まだコメントはありません。

 

静岡学習塾

静岡県 静岡市 駿河区

中学生 小学生

勉強方法を学ぶ学習塾

数学 英語🤔💭

 

〒422-8035

静岡市駿河区

宮竹1丁目18番地15号

 

電話

054-204-2500

【お問い合わせ】(ここクリック)

E-mail: shizuokajuku3@gmail.com