連続する整数の表し方
中2 数学 📖
こんにちは。
静岡学習塾の西ヶ谷です。
('ω')ノ
中2の数学は現在1章の
式の計算をやっている
ところが多いと思います。
内容は、文字の計算問題が
中心です。
＋、ーの分配（法則）や
×、÷の分配も。
中1のときにも、
同じような内容の問題は
やっているので、
まだ、学習がしやすいはず❓
だと思います
さて、
中2の生徒さん👧より
連続する整数の表し方に
ついて、
わからないというご質問が
ありました。
そのときの状況を
思い出しながら、
解説してみたいと思います。
問題は以下の通りでした。
【問題】
文字を使って説明しなさい
「連続する３つの整数の和は、３の倍数である」 😲
「😲」はテキストには載ってません👋
(笑)
問題集の解答には以下のように
書かれていました。
【解答例】
nを整数として、連続する３つの
整数を
n,n+1,n+2
と表す。
このとき、これらの和は
n+(n+1)+(n+2)
=n+n+1+n+2
=3n+3
=3(n+1)
(↑３×整数、の形）
n+1は整数であるから、
3(n+1)は３の倍数である。
よって、連続する３つの整数は
３の倍数である。
これが解答でした👐
ご質問をされた生徒さんは
この連続する整数の
表し方がよくわからない
とのことでした🤔
この生徒さん、
かなり学力レベルは
高いです。
（定期テスト9割以上）
実は、内心、私は
意外に思っていました。
確かにこの手の問題は
いままでにやってなかった
ですからね。
優秀な生徒さんが
つまづくのであれば、
多くの生徒さんがつまづくと
考えられますので、
教える側としては、
意識しておかなければ、
と思います☝
さて、
そこで、連続する数について
どんな風にお教えした
のかというと、
まず、ある数をｎとしてみると、
連続するということは
数が１ずつ増えていくので
（ホワイトボードのとおり）
ｎより１大きい数はn+1
と表すことができて、
その次の数はn+2
と表すことができるね。
だから、連続する３つの
数字は、
n n+1 n+2
と表すことができる☝
具体的にいうと、連続する
数字を３，４、５
とすると、
３より1大きい数は４、
４より1大きい数は５
になるよね。
＋１ずつ増えてく、
と、まあ、こんな感じで✋
（ホワイトボード参照）
さすがに賢い生徒さん
なので、
ここまで言ったら
「わかりました！」
とのことでした
😌ほっ
ちなみに、ホワイトボードの
２）のように
連続する整数を
n-1 n n+1
と表すこともできます。
さっきの具体例
３，４、５でいうと
ある数ｎを３とすると、
連続する３の前の数は
２で、これはn-1と表される。
なので、連続する３つの数は
２）のようにも表すことが
できます😌
問題集の方には「別解」として
この方法を使った方法も
載っていました。
ところで、なぜ、こんな
別解を載せているのでしょうか❓❓❓
こちらも生徒さん👧に
ご説明をしました。
その内容は次回に🙇
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