公式がどうやって導きだされた
のかを知るのが大事！
おうぎ形の公式より☝
中1数学
こんにちは。
静岡学習塾の西ヶ谷です。
('ω')ノ
扇（おうぎ）形の面積の公式、
これを暗記するだけで、
終わりにしてしまうと
数学の力はつきません。
公式に対して、
何の疑問も抱かずに
使っているというのは、
あまり感心できませんね😞
数学得意な生徒さん👦
面積の求め方が
わからないとのことでした。
わからなかったので
テキストの解答をみましたが、
解答の意味が
判らないとのことでした
❓❓❓
🤷♀️🤷♂️
それも無理はありません。
学校で進んでいるところより
かなり先を進んでいますので✋
（市立中は冬休み後に
やる内容です）
扇の面積
＝1/2 X 8 X 3
=12 cm³
（模範）解答では、
いともあっさりと
扇の面積が出されて
いました。
扇の面積S
＝１/2 X母線 X半径（底面の）
実はこれは、
扇の面積の公式だったんです。
公式かよ、
なんか、反則っぽい。
扇の面積の公式を覚えて、
それに代入をすれば
簡単ですよ👍
と言いたいとこですが、
先に公式を覚えてしまって、
それに代入するだけでは、
扇形から学ぶことが
ほとんどありません👋
頭つかいませんよね👋
それダメだよね👋
そもそも公式というのは、
基本、どうやって
それができたのかを
考えることが重要！
最初から、
その公式の形だけを
覚えて、使っているだけでは、
本当に数学に強くなることは
できません👋👋👋
それじゃ、
だたの算数になっちゃうよ。
この公式がどのように
してできたのかは、
今からやる内容がわかると
理解できるようになります💁♂️
上のホワイトボードの内容で、
一般的によく使う式は
①と②です。
①の2πｒは
直径（２ｒ）×円周率（π）
のことで、
円周を示しています。
②のπｒ²は、
半径×半径×円周率
（r²×π）
のことで、
円の面積を表しています。
そして①と②に共通して、
a/360がありますが、
これが、円周や円の面積に
占める扇の部分の
「割合」を示しています。
（大事☝）
その下にですが、
扇の面積Sを①と②から
導く計算を示しました。
①の式から
a/360＝ の形にして、
それを②に代入しました。
そして、a°（中心角）のない
面積の式ができあがりました。
👐
扇の問題を解くとき、
①と②の式の考え方は
とても重要で、
ここを
省略してしまっては
できません。
「割合」という考え方を
理解しないといけないんですね👋
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