分配法則がからむ
文字式の計算
よくあるまちがい(>_<)
こんにちは。
静岡学習塾の西ヶ谷です。
('ω')ノ
こちら👆は
当塾の生徒さんに
授業中にやってもらった
ものです。
分数の文字式の方程式です。
分数の分子に文字式が
ある場合、
よくある典型的なミスパターンが
あります(>_<)
これを、できるだけ
わかりやす～く、また、
やさしく解説させて
いただきますね。
🌷
さてと、
ホワイトボードの
一番上の式が問題の式です☝
これは、方程式なので、
イコールの左と右、
左辺と右辺が同じ値（数字）
であることを示しています☝
左辺＝右辺
これが方程式です。
イコールで結ばれていない
（イコールが最初からない）
のは、方程式とは
いいません。
これが、
ごっちゃになってる
生徒さんがいるので
その場合には、
普通の式の計算と
方程式の計算のちがいを
基本に戻って
よく説明することに
しています！
さて、
これは、方程式です。
左辺＝右辺で、
これは理科のてんびんのように
右左がつり合っています。
同じ値ってことは
同じ重さだと思って
いいってこと☝
そこで、左右が同じだったら、
両辺（左辺と右辺）に
同じ数字をかけても
問題ありません。
なので、
この場合は、計算がしやすい
ように
分数の分母をとっぱらい
ます👋
そのためには、
両辺に共通した最小公倍数
である１５（3×５）を
かけてあげます💁♂️
両辺に１５をかけた式が
2列目の式です😌
この場合は、
１５が分子であることを
わかりやすくするために
1分の１５、と書いています。
と、ここまではいいんです。
問題はこの次です😱
左辺にかけられた１５は
分数式の分母の３と
約分がされて
５に変わりました。
また、もう一方の右辺も
分数式に１５がかけられて、
分母の５と約分されて、
３が出てきました。
3列目の式の左辺では、
約分されて出てきた５が、
２χ＋１の１の部分にしか
かけられていません！
右辺も同じです。
これじゃ、2χ＋１全体に対して
５をかけなければ
いけないのに、
＋１の部分にしか、
５がかかっていないんです
よね😱
これじゃ不正解です🙅
赤ペンで修正させて
もらいましたが、
５は2χ＋１という式
全体にかけないと
いけないんですよね。
じゃあ、
どうしたらいいかって
いうと、
（ ）をつけて
（2χ＋１）×５
ってしたらいいんです。
こうすると式全体に
５がかかることになります。
式全体への５のかけ方ですが、
これは、もうご存じ、
分配法則です。
👂に🐙ができるくらい
生徒さんたちにはお話し
しています。
2χと＋１の「各項」に
×５を分配する！！！
ここがこの問題のミソです！
もちろん、右辺についても
同じ方法で、
分配法則を使います。
（ ）をつけて分配法則
していない計算式が
ホワイトボードには
書かれています。
この生徒さんには、
最初から、この問題を
ノートに解きなおして
もらいました💦
分子が
長い文字の式（多項式）の
場合は、
分配法則を使って、
各項に分配をしなければ
いけないのです。
ここがまちがえやすい
ので、
テストではよく出題され
やすいです。
ひっかかりやすい問題ほど、
テストには出されやすい
もんなんです。
ほかにも、
ひっかかりやすい🎣
分数の文字式の問題の
パターンがありますが、
また、いずれ解説を
したいと思います。
生徒さんには解法の説明を
してもらって、
このようなところを
どんな言葉で表現している
のかを、
注目しながら
聞いているんです😅
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