【勉強方法】中1数学　正の数・負の数　絶対値・不等号解説　　静岡学習塾　

 

 

 

 

 

 

中１　正の数・負の数

不等号、絶対値の問題演習

解答解説

📖👨‍🏫

 

 

 

 

こんにちは(-ω-)/

 

 

 

正の数、負の数、

不等号、絶対値の説明をしたから、

ちょっと、問題演習をしようね。

 

 

 

では、早速、問題にいってみようかー。

 

 

 

 

🚩問題１

 

 

各組の大小を不等号を使って表しなさい。

 

（１）ー５、＋２

 

（２）ー２、ー６

 

（３）＋１、ー３、０

 

 

 

 

では、答えだよ。

 

 

 

解答(>_<)☝

 

 

 

（１）ー５＜＋２　（または　＋２＜ー５）

 

 

（２）ー６＜ー２　（または　ー２＜ー６）

 

 

（３）ー３＜０＜＋１　（または　＋１＞０＞ー３）

 

 

 

 

解説するね。

 

 

 

数の大小比較は、わかんなくなったら

基本にもどって、数直線で考えてみよう。

 

 

 

とにかく、基本は数直線、

口が酸っぱくなってもいうよ。

 

 

 

口が酸っぱいって、

ふしぎがってた人いたけど、

本当に口がすっぱくなるんじゃなくて、

 

 

 

たとえね✋

 

 

 

さあ、上の図を参考にしてね😉

 

 

 

負の数（マイナスの数）＜０＜正の数（プラスの数）

 

 

ってことを頭に入れておこうね。

 

 

 

そうすると、（１）と（２）はわかるね。

 

 

 

ところで、（　　）の中の、または・・・

ってやつだけど、

 

 

 

＋２＞ー５というように

数字の位置が逆で

不等号が反対方向に向いているね。

 

 

 

「＜」の口が開いている方が

大きい数を表してるんで、

 

 

 

これを逆向きにして表してもいいんだよね。

 

 

 

だけどね、

数直線で右に行けば行くほど

数字が大きくなるから、

 

 

 

「＜」を使うのが自然ぽいってことで、

「＜」の方がよく使われるんだよね。

 

 

 

でも（　　）の中の表現でも

正解だよ。

 

 

 

まあ、表現はどっちでも正解！

 

 

 

 

（３）の問題についてだけど、

これはこのタイプの問題をやったことないと、

できない人が多いよ。

 

 

 

意外な落とし穴あり😲☝

 

 

 

どうしてかっていうと、

問題の＋１、ー３、０って並びを

そのまま変えてはいけないって、

 

 

勝手に思い込んでるからなんだね☝

 

 

 

この問題の数字の並びは

変えてもいいし、変えないと

不等号で表現できないんだよね。

 

 

 

よく塾でもやってしまってる

まちがいの例だけど、

 

 

 

＋１＞ー３＜０

 

 

(>_<)

 

 

 

＋１とー３を比較して、

それとは別に

ー３と０を比較して

そうなったんだと思うけど、

 

 

 

気持ちはわかるんだけど、

こんな表現のしかたはＮＧなんだよね。

 

 

 

これじゃ＋１と０の大小比較が

できてないじゃん。

 

 

 

なので、

不等号はみんな同じ方向に向いて

ないといけないんだよね。

 

 

 

不等号の向きは、

 

 

＜　＜　　

 

または

 

＞　＞

 

 

 

というように、同じ方向に不等号を

書くようにしようね。

 

 

 

さっきも話したけど、

不等号の向きは、数直線に習って、

 

 

 

＜　＜　＜　ってするのが

数直線を尊重する考えとして

僕は好きかな。

 

 

 

次は絶対値の問題の解説をするよ。

💁‍♂️

 

 

 

 

 

 

 

中１　正の数・負の数

もう大丈夫😌

絶対値なんてこわくない😱🚫

 

 

問題演習

解答解説

📖👨‍🏫

 

 

 

 

こんにちは(-ω-)/

 

 

 

不等号の問題をやったね。

みんながひっかかりやすい🎣

ところも開設したね。

 

 

 

ではでは、

次に絶対値の問題をやるよ。

 

 

 

「絶対値」って名前がやばそう😱

だけど、

 

 

 

実は、全然👋👋👋

そんなに大したことはないんだよね。

 

 

 

それじゃ、問題いくよ👉

 

 

 

 

 

問題２

 

 

（１）次の絶対値を答えなさい。

 

 

①　ー７

 

②　＋１

 

③　ー２．５

 

 

 

 

（２）絶対値が４になる数をすべて答えなさい

 

 

 

（３）＋４とー５のうち、絶対値が大きい方の数を答えなさい。

 

 

 

 

 

解答・解説だよ🚩

 

 

 

今度は、ひとつひとつ答えと解説を

していくよ。

 

 

 

 

では（１）から。

 

答えは⇩の通りだよ。

 

 

 

①　７

 

②　１

 

③　２．５

 

 

 

絶対値は、０からの距離。

だから、どれも符号をとっちゃえばいいだよね。

 

 

 

距離にはプラスの数字しかないからね。

「ー３ｋｍ進んだ」なんて表現は

ふつうしないよね。

 

 

 

だから、絶対値という数字に

マイナスはありえないんだよ。

 

 

 

符号をとっちゃった数字が絶対値の

数字で、それが答えだよ。💁‍♂️

 

 

 

 

 

次の問題だよ🚩

 

 

 

（２）の答えは　＋４とー４

 

 

 

原点０から４の距離にある「点」は

０より右側（＋方向）の＋４と

０より左側（ー方向）のー４

 

の２つだね。

 

 

 

数直線のマイナス側（左側）を忘れないようにね。

 

 

注意してね。

 

 

 

 

 

 

次の問題🚩

 

 

 

（３）絶対値が大きい数はー５の方です。

 

 

 

＋４とー５のうち絶対値が大きいのはどっち❓

って問題。

 

 

 

＋４の絶対値は４

ー５の絶対値は５

 

 

 

だから、絶対値が大きいのは５の方だよ。

 

 

 

上の図を参考にしてね。

⤵が長い方が距離が長いってことになるね。

 

 

 

答えの欄にまちがって「５」って書かないでね。

「５」は絶対値に計算した数字で、

問題は＋４とー５のどっち❓

 

 

って、質問してるからね。

 

 

 

 

また、絶対値は、｜　｜の記号で

表すって塾では教えてるよ。

 

 

 

では💁‍♂️　

｜　｜を使って表してみようか。

 

 

 

＋４の絶対値は｜＋４｜

 

ー５の絶対値は｜ー５｜

 

 

と表すことができるよ。

 

 

 

｜＋４｜＝４

 

｜ー５｜＝５

 

 

 

ということで、さらに💁‍♂️

これを不等号で表してみようか。

 

 

 

｜＋４｜＜｜ー５｜

 

 

と、こうなるんだよね😊☝

 

 

 

絶対値の｜　｜の表現は、

多くの学校では教えられてないと思う。

 

 

 

だから、これが使えれば

ワンランク上の気分、

上級者コースってとこだね　(笑)

 

 

 

 

 

 

 

 

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