中１数学
絶対値がわからない❓❓❓
こんにちは(-ω-)
「絶対値って何❓」と質問すると、
ちゃんと答えられる人は、
少ないですね。
絶対値って、もう名前からして
やばそうな印象をもってしまう
かもしれません。
今回は、そんな絶対値についての
説明をしてみたいと思います。
絶対値とは、なんのことはない、
「原点０からの距離」のことです。
距離とは、長さのことです。
長さといっても、この場合はcmみたいな
単位はありません👋
絶対値の記号は、｜ ｜ を使います。
２の絶対値は、｜２｜
ー２の絶対値は、｜ー２｜
と表現します。
言葉で話してみても、
ピンとこないかもしれません。
そんなときには、数直線を使うこと
が一番です。
この中１の第一章の正の数・負の数
での説明は、他でも数直線をよく
用いています。
下の図１の通り、ー２の絶対値は
２になります。
｜＋２｜＝２
｜ー２｜＝２
いずれも、答えは２になります。
図の数直線で、０からー２までの
距離は２であることがわかります。
＋２であっても、ー２であっても
０からの距離は２なんです。
距離（長さ）にマイナスはないので
絶対値の値は、必ずプラスになります。
長さが、ー２ｍとか、おかしいですよね。
長さは、いつもプラスの数値で
表現しているはずです。
難しく考えてる人もいますが、
なんのこっちゃない、
ただそれだけの意味なんです。
では２つ目の問題にいってみます。
問。 絶対値が３以下となる整数は❓❓❓
下の図２をご参考ください。
まずは、絶対値が３になる数字を
考えてみます。
やっぱりここでも数直線です。
僕は、この手の問題を教えるときには、
必ず数直線を使います。
絶対値が３になる数字は、
＋３とー３です。
絶対値が３以下ということは、
０からの距離が３以下ということです。
答えは、０に近いー３から＋３までの
間の数字になります。
これが、たとえば、ー４になると、
ー４はー３よりも小さい数字だから、
絶対値もー３より小さいと
かんちがいするかもしれません。
👋👋👋
絶対値とは、数直線上の数字ではなくて、
あくまで「距離」であるので、
｜－４｜は＝４となってしまって、
絶対値が３以下にはなりません。
なので、答えは、
図中の●のところの整数で、
答 ー３、ー２、ー１、０、＋！、＋２、＋３
となります。
ちなみに、この＋１、＋２といった
「＋」についてですが、
これは、つけなくても大丈夫です。
マイナスに対して、プラスと区別する
ために、解答にこのように
書かれているのだと思いますが、
しばらく、進んでいるうちに
この「＋」という記号も、
つけなくなるようになります。
むしろ、つけない方がフツウですね。
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