まちがえやすい符号の扱い（あつかい）
中１数学 正の数・負の数
こんにちは(-ω-)/
今回は、中１の第一章の正の数・
負の数のところで、
プラスマイナスのつけ方を
よくまちがえる例をお話します。
💁♂️
本当によくあるまちがいなんです。
プラスとマイナスのまちがえが、
なかなかわからないと、
後の第２章以降の勉強も
遅れていきますので、
要注意です。
それでは、どんなまちがいが
あるのかを解説していきますね。
例１
例題は、（ー３）×（ー７）です。
これは、
マイナスとマイナスのかけ算なので、
マイナス×マイナスで
答えはプラスです。
（ー）×（ー）＝（＋）
なんのことはないかけ算の
ように見えます。
ところが、これを勉強したあとで、
（ー３）＋（ー７）のような
問題に戻ると、
答えが、なんと＋１０になる
生徒さんがいます。
最初に、足し算と引き算の方を
勉強しますが、
そのときには、この問題はできています。
それなのに、かけ算をやると、
足し算のときのルールを忘れて
しまっているのか❓
こんがらがったのか❓
マイナスとマイナスがあるので
かけ算と同じように考えて
答えはプラスと
やってしまいます。
（ー３）＋（ー７）＝＋１０🙅♀️
このミスが多いので、
教えている僕は、
そのことをいつも頭の中に入れながら
教えています。
なので、
かけ算や割り算のパートに入ったら、
足し算と引き算の問題も
まぜてやってみて、
そのちがいについて、
復習がてら、教えるようにしています。
🐟🐟🐟
例２
（ー３）ー（ー７）の計算です。
７の前にマイナスが２つあるので、
これは、
ー３＋７＝４
になります。
ー（ー７）を＋７にして
計算をします。
ところが、
（ー３）＋（ー７）の計算では、
マイナスが２つあるからと言って、
答えの符号がプラスで、
３＋７＝１０という計算には
ならないんですよね。
せっかく、足し算・引き算で
覚えた計算ルール（プラスマイナス
の扱い）も、
かけ算をやると、
混乱させられて、パアになっちゃって
ます。
もったいないですね。
教える側としては、
最初から、意識しておいた方が
いいポイントであるように
思います。
加えて、
（ー３）ー（ー７）
＝ー３＋７
＝ー（３＋７）
＝ー１０ 🙅♀️🙅♂️
のまちがいもかなり多いんです。
こっちのほうが多いかな。
このまちがいは本当に多いので
また今度、なぜ、そんな計算に
ならないのかを
解説していきたいと思います。
よくまちがえやすい符号の扱い２
つづいて、
中１数学の正負の計算問題で、
本当によくあるミスの事例に
ついてご紹介します。
前回と同じ例題を使ってみます。
例題 （ー３）ー（ー７）
よくある問題集の解答では、
＝（ー３）＋（＋７）
と、マイナスの符号をプラスに
転換させています。
これは、（ ）と（ ）の数字を
プラスで結ぶ形にして、
「項」＋「項」という、
項の足し算という形で
表しています。
これは、項という概念を学ぶのには
いいのかもしれませんが、
慣れてしまったら、
こんなまどろっこしい式は
２度と書くことはありません。
問題は、次の式からで、
＝ー３＋７
の処理のしかたです。
ここで、３と７を足して
１０として、それにマイナスをつけて
答えがー１０ 🙅♂️
＝ー（３＋７）
を、頭でやっているのだと思います。
塾に来られた中１の生徒さんで、
最初の計算のところ（１章）が苦手です、
という方は、
たいてい、上記のようなミスを
「お約束」のようにします。
それだけ、誤解をうけやすい
式の形なんだな、と思います。
そんな生徒さんたちに教えるときに
僕が使っているのは、
「数直線」です。
わからなければ数直線に戻れ、
基本は数直線！
いってらっしゃい✋(笑)
と生徒さんたちに言っています。
（ほんまかいな(笑)）
数直線をつかったときのイメージは
以下の図の通りになります。
実際にやってもらってることは、
数直線の数字の目盛りのところを
☝で指してもらって、
その指を、プラス方向なら右、
マイナス方向なら左に
動かしてもらいます。
例題の場合だったら、
ー３の点からスタートして、
右に７つずらしてもらいます。
そうやって感覚をつかんでもらっています。
わからないを連発していた生徒さんでも、
この方法をくり返しているうちに、
できるようになってきます。
また、モノの本には、解説で
絶対値という言葉がよく使われて
いるのですが、
僕は、絶対値という言葉を使うと
わかりにくい生徒さんが多いように
感じられるので、
そのような表現はあまりしません。
（ただし、知らないわけには
いかないので、ちょっとはします。）
以下、ご参考までに書きました。
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