まちがえやすい累乗の計算
中1数学
めちゃくちゃくわしい例題解説
＼(^o^)／
こんにちは(-ω-)/
まちがえやすい累乗の計算に
ついてのお話をしました。
２乗、３乗というのは、２倍、３倍
という意味ではありません。
同じ数字を、２回、３回かける
という意味です☝
２²＝２×２＝４
２³＝２×２×２＝８
２⁴＝２×２×２×２＝１６
ちなみに、中学では出てきませんが
２¹＝２ （２の１乗）です。
さて、それをふまえて、
今度は、例題をあげて解説を
していきたいと思います💁♂️
例題
（ー５²）×（ー１）⁵×２²
うっ、
２乗とか、５乗とかあると、
なんだかすごく難しく感じられて
どこから手をつけていいやら、
わからなくて、
やんなっちゃうな🤷♀️
と思うかもしれません。
まずは、冷静になって、
式の全体を見渡すことです。
（全体像（式の構造）をみる）
特に長い計算問題などは、
そうするようにお教えしています。
そうすると、
〇×△×□ という単純な式で
あることが分かります。😲💡
そうしたら、個別に〇と△と□の
計算をしていけばいいんです。
〇について、
（ー５²）は５の２乗にマイナスが
ついた数字です。
（ー５）×（ー５）ではありません👋
その正体は、ー（５²）という数字です。
また、ー（５×２）＝ー１０とやってしまう
人もいるので、注意です☝
2乗と2倍はちがいます。
（ー５²）
＝ー５²
＝ー５×５
＝ー２５
となります💁♂️
△について、
（ー１）⁵の計算です。
（ー１）⁵
＝（ー１）×（ー１）×（ー１）×（ー１）×（ー１）
＝ー１
です。
かけ算の場合、マイナスが奇数個あったら、
その答えの符号はマイナスになります。
マイナスが偶数個だったら、
逆に答えはプラスになります。
例 （ー１）×（ー１）×（ー１）×（ー１）
＝＋１
通常の問題だと、
プラスとマイナスがまじっている
ことが多いのですが、
その場合でも、プラスは無視して、
マイナスの数だけを数えて、
それが奇数個か偶数個かで、
答えの値がプラスかマイナスの判断をします。
この場合は、マイナスが５個で
奇数個なので、
結果（答え）は、マイナスとなります。
また、１は何回かけても答えは１です。
（ー１）の100万乗は❓みたいな
冗談みたいな問題があっても、
マイナスの数が偶数個で、１は何度かけても
１なので、
答えは、＋１と一瞬で出ます。
□について、
最後に２²です。
２²＝２×２＝４
これは、２の2倍と間違えても
答えが合ってしまうという
問題です。
💧
以上をまとめて、
（ー５²）×（ー１）⁵×２²
＝（－２５）×（ー１）×４
（マイナスが２つなので、
符号はプラスになって））
＝２５×４
＝１００
となります。💁♂️
基本問題ではあるのですが、
ひとつひとつの基本が
わかってないと、
できない問題です。
自分がわかっていないところ、
たとえば、
符号の扱いができてないのか？
累乗ができてないのか？
をはっきりさせて、
関連の基本例題などにもどって
やってみることが大事です。
💁♂️
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