数学の成長曲線は
どんな形の曲線になるのか❓❓❓
part１
僕の見解です🤔💭💭
こんにちは(-ω-)/
数学は、やればすぐにできるように
なる教科です、
と、言いたいところですが、
実際は、その逆、
「手ごわい教科」
といった方がいいと思います。
数学は味方につければ
こんなに頼もしい教科はなく、
逆に敵（苦手）にまわせば、
もっとも手ごわい相手となります。
そう思ってる理由を
これからご説明します。💁♂️
★★★数学がなぜ「手ごわい」のか❓
数学は、短期間で勉強をして
おいそれとできるように
なるものではありません。
※一部、例外となる単元はありますが。
数学は、積み重ねの教科で、
小学校の算数の内容から
マスターできてないと、
たとえば分数の足し算、引き算、
かけ算、割り算、
通分、約分、の計算方法など、
そこでつまづいてしまうと、
その先に進めることができません
😔がっかり
もしも、小学校のときの
こんな基礎がしっかりと
できてないと、
中学に入ってからでも
小学校の内容の復習をしなければ
いけなくなります。
これは、結構大変です。
この塾でも、そのような例が
あって、ご本人がしっかりしていたので、
ばん回できましたが、
実際には、
生徒さん自身の学習意欲が
十分にないと、
「小学校の内容からやりなおし
なの・・・・」
と、心が折れて
あきらめたくなります。
また、小学校の時に習った
基本計算ができていたとしても、
中学の数学も、
ひとつ一つの積み重ねが大事に
なるので、
つまづいたままだと、
その先の単元に
悪影響を及ぼします。
たとえば、
中1の比例がわからないと、
中２の一次関数はわかりません。
比例は、一次関数の中のひとつです。
原点Ｏを通っている一次関数が、
比例のことです。
なので、比例と一次関数は
密接な関係にあります。
また、一次関数がわからないと
二次関数を理解するのは
むずかしいですね。🤔
たとえば、変域に関する問題は
一次関数、二次関数ともに
出てきます。
基本的な考え方は同じですが、
二次関数の方が、ちょっと
ややこしいです。
また、二次関数（二次曲線）では、
一次関数（直線式）との
複合問題が一般的です。
特に入試や学調などは。
というわけで、
中2の一次関数ができるためには、
中１の比例ができる必要があり、
中3の二次関数ができるためには、
中2の一次関数ができる必要があります。
比例⇒一次関数⇒二次関数
とつながっています。
また、ちがった例を示すのなら、
計算問題もそうです。
中1の１章、２章の数字と文字の
計算問題は、
その後に大きな影響を及ぼします。
プラスマイナスのついた計算
処理のしかた、
２乗、３乗といった累乗の計算ですが、
これも、基本的なミスが直らないと
失点をくりかえします。
中2でも、文字の計算の単元があって、
1年の計算問題と大いに関係します。
中3になってからの展開、因数分解でも
中２までの計算テクニックを使う
問題がたくさんあります。
また、なにより、
計算のテクニックについては、
ただの計算問題だけでなく、
その他、いろんな単元、分野に影響を
与えます。
数学の問題解法は、
式を立てて、それを計算して
答えを出すのが
一般的なパターンなので。
それに対して、
過去の内容がよくわからなくても
なんとかなる教科もあります。
数学の成長曲線は
どんな形の曲線になるのか❓❓❓
Part２
僕の見解🤔
今日は、カメムシが全くこない。
昨日は、大量発生だったのに💧
いないならいないで、なんか
寂しいような・・・
さて、
part１では、数学という教科の
特性についてお話をしました。
小学校のときの内容からの
つながりがあったり、
中学に入ってからも、
習ったことをピラミッドの
ように積み重ねていくので、
遅れた場合、
簡単には、ばん回することが
むずかしいんですね。
そこで、どの教科でも、
「積み重ね」によって、
知識や知恵を積み上げていくものですが、
最悪「なんとかなる」教科も
あります。
たとえば、社会です。
理想を言えば、地理も歴史も
それぞれの事実や出来事に
「因果関係」があったりするので、
「積み重ね」が必要ない、
なんてことはないのですが、
それはぜんぜん数学ほどではないので、
最悪、なんとかなります。
たとえば、歴史で、
中１のときに勉強をさぼってしまい、
さっぱり中１の歴史がわからなくても、
中２から学校の授業のペースに
併せていこうとすれば、
できなくはありません。
平安時代、奈良時代がわからなくても
室町時代、安土桃山、江戸時代は
勉強してだいたいは理解できます。
なんでこんなことが言えるのかと
いうと、
僕が自分自身で経験しているからです。
飛鳥時代や平安初期のあたりの
勉強をちゃんとやってなかった
僕は、
これだと、これからの歴史の
内容は、流れがわからないので
わからなくなるのかな❓
と、心配になりましたが、
そこから、授業をしっかり聞いたり、
復習したりしたところ、
そんなに過去のことは問題には
なりませんでした。
地理もそうです。
アジアの学習が手薄になっても、
ヨーロッパ、アフリカの学習で、
それが足かせになることは
そんなにありません。
ヨーロッパの学習をしているときに
アジアとどこかの国との
関わりがあるというのなら、
そのときに調べて覚えれば
問題ありません。
なので、社会のような教科は、
やればやった分だけ
（比例して）
成績が伸びるイメージですが、
数学は、さっきお話をしたとおり
調べてその場ですぐに覚えて
なんとかなるものではありません。
というわけで・・・
数学の成長曲線のイメージは、
最初のうちは、やったことが
実力として結びつきにくく、
時間がかかりるので、
しばらくのうちは、曲線が上に
なかなか上がってきません。
特に積み重ねが大事な教科
なので、やってもなかなか伸びては
きませんが、
少しずつ積み上げてきた
計算テクニック、思考パターン
（「考え方」のバリュエーション）
が、ますます積みあがってくると、
頭の中の引き出しに数多くの
知識という問題解法のための
道具が備わって
それらを使えるようになってきて
得点力が上がってきます。
よくわかってなかった
思考のしかた（頭の使い方）が、
だんだんとわかってきて、
難しかった問題が
自分の力で解けるようになって
きます。
難しかった問題が解けように
なると、思考力がさらに上がってきて、
さらに難しい問題にも
チャレンジできるようになります。
そんなわけなので、
数学という教科は
点数にも格差がつきやすい
ものなのです。
結論として、
数学の成長曲線は、まさに上の図にある
成長曲線のようになると
考えます。
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