絶対値とはなにか❓
たとえ話しで説明をします。
注：おもろ解説
中1数学
part２
こんにちは(-ω-)/
絶対値とは何かについて
説明をしました。
絶対値は、
「絶対にそうなる値のこと」ではなく、
数直線における原点ゼロからの
「距離」であることをお話しました。
０からの距離なので、
距離にマイナスは存在しないので、
絶対値という数字には、
マイナスがありません。
マイナスがないので、
絶対値はすべてプラスの数字に
なります。
つい先日も、生徒さんに
「絶対値って何❓」と
お聞きしたところ、
わからず、原点からの距離と説明して、
「ああ、０からの距離か！」
と言いながらも、
「ー３の絶対値は❓」
との追加の質問に、
「ー３」と答えていました。🤦♀️🤦♂️
本当の答えは、もちろん「３」です。
それ違ってるやないか～い
ルネッサ～ンス 🍷
（ひげ男爵 ルイ16世）
（ネタが古いやないか～い(>_<)☝）
とにかく、
わかったようで問題にしてみると
違っていることって
よくあるんですよね。
では、ここで、
絶対値が一体なんなのかを
表すたとえでお話をします。。
◎絶対値とはなんなのか❓❓❓
絶対値がゼロからの距離だと
説明しても、問題で間違えてしまう
人がいます。
距離にマイナスがないことも
例題をやってみて
ようやく正確に理解できるものです。
絶対値というのは、とにかく
単なる「距離」を表す数字のことなんです。
たとえ話をします。
東 西
🏪 🏠 🏪
500ｍ 300ｍ
自宅🏠が道路沿いにあるものとします。
道路を東に３００ｍ行ったところに
「ヤブンイレブン」という
コンビニがあります。
「イ」ではありません。
「ヤ」です。
夜分１１時までやってくれている
ありがたいコンビニです。
ヤブンイレブンに夜に行くときには、
「夜分遅くに失礼します。」
と言って、入っていってください。
「８」の看板が目印です。
また、西に５００ｍ行くと、
ここにも「ファミリーアート」
というコンビニがあります。
「マ」ではありません。
「ア」です。
経営をしている家族が芸術家で
あるため（芸術＝アート）
そのような名前になったそうです。
自分たちで描いた油絵が
売られていると聞いています。
（なんていうと、
「本当にあるんですか」👀👀👀
と、びっくりする人がいます。
冗談に決まっとるやないか～い。
🍷）
さて💧
自宅を出発点＝原点として考えます。
２４時間営業ではない
ヤブンイレブンに行くのには
東に３００ｍ進みますが、
その距離は「３００」ｍです。
家族がアーティストの
ファミリーアートに行くのには、
西に５００ｍ進みますが、
その距離は「５００」ｍです。
どっちが家から近いかというと、
家から３００ｍのヤブンイレブンです。
どうやって近いか遠いかを
判断したのかというと、
３００と５００を比較して、
３００の方が数字が小さいからと
判断したんですよね。
つまり、
東へ５００ｍ＝５００
西へ３００ｍ＝３００
５００－３００＝２００ｍの差
この５００と３００という
数字には、マイナスがなくて
５００から３００を引いて
２００となっています。
５００も３００も、
西東の方角は関係なくて、
どれだけ家から離れているかを
示している数字です。
これが距離です。
そして、
この３００、５００という数字が
絶対値という数字です。
そして、５００ー３００が
「絶対値（同士）の差」となります。
家から近い方のコンビニに行って
買い物をしてこようと
考えるとき、
そこには、東、西の方角のことを
考えることはありませんね。
「絶対値である距離」で判断をします。
そこに東西は存在しません。
よくある中1の第１章の問題で、
東を＋として、東へ３００ｍ進むは、
西へ何ｍ進むことになるのか❓
という、
現実的ではない問題がありますが、
この答えは、
「西にー３００ｍ進む」のと
同じになります。
現実の場で、
「西にー３００ｍ進む」なんて
道案内されたら、
「ちょっと、何言ってんだかわかんない。」
と、サンドイッチマンの富澤さんの
ようなボケなのかツッコミなのか
よくわかんない切り返しを
されてしまいます。
だけど、数学の問題の世界では
「西にー３００ｍ進む」が正解となります。
数学の世界においては、
今度は、「何で何言ってんだかわかんないんだよ。」
と、伊達さんのようなツッコミが入ります。
この問題では、
プラスマイナスの概念を学ぶために、
こんなわけわかんない表現を
わざわざしているんです。
それに対して、絶対値というのは、
このプラスマイナスの数字を
関係なしにして
単純に原点（０＝自宅）からの距離を
表す数字として使っています。
原点からの距離という数字である
絶対値は、数直線を用いて、
プラスマイナスの単純計算をするときに
使います。
そのために「絶対値」という
まぎらわしい表現の数字を
中1の第１章というかなり早い段階で
学んでいるんです。
最後に、ヤブンイレブンとファミリーアートは
どれだけ離れているのでしょうか❓
という問題を解いてみます。
解答は以下の通りとなります。
｜＋３００｜＋｜ー５００｜
３００＋５００
＝８００
答え ８００ｍ
となります。
お互いのコンビニが家（原点０）
をはさんで逆方向にある場合、
距離同士の足し算になるので、
３００の絶対値とー５００の絶対値の
足し算として
このような計算式になります。
いかがでしたでしょうか🍷
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